Што выкарыстоўваецца для прадстаўлення прыбытку?

Бел выкарыстоўваецца для адлюстравання прыбытку
У найпростым выглядзе каэфіцыент узмацнення ўзмацняльніка - гэта стаўленне выхаду да ўводу. Як і ўсе каэфіцыенты, гэтая форма ўзмацнення непарыўная. Аднак існуе фактычная адзінка, прызначаная для прадстаўлення ўзмацнення, і яна завецца bel.

У якасці блока, на самай справе быў распрацаваны пояс як зручны спосаб адлюстраваць страты электраэнергіі ў тэлефоннай разводцы сістэмы, а не ўзмацненне ўзмацняльнікаў. Назва апарата паходзіць ад Аляксандра Грэма Бэла, вядомага шатландскага вынаходніка, чыя праца мела важную ролю ў распрацоўцы тэлефонных сістэм. Першапачаткова пояс уяўляў сабой колькасць страт сігналу сілы з-за супраціву на стандартнай даўжыні электрычнага кабеля. Цяпер ён вызначаецца з пункту гледжання агульнага (базавага 10) каэфіцыента магутнасці (выходная магутнасць, падзеленая на ўваходную магутнасць):

Бел - нелінейны
Паколькі пояс - гэта лагарыфмічная адзінка, ён нелінейны. Каб даць вам уяўленне пра тое, як гэта працуе, разгледзім наступную табліцу малюнкаў, параўноўваючы страты і прыбыткі электраэнергіі ў bels з простымі суадносінамі:

Пераход ад Бел да Дэцыбела

Пазней было прынята рашэнне, што ў паясы занадта вялікая адзінка, каб выкарыстоўваць яго непасрэдна, і таму прынята ўжываць да яго метрычны прыстаўку (гэта значыць 1 / 10), робячы гэта дэцыбелам або дБ. Цяпер выраз "дБ" настолькі распаўсюджаны, што многія не разумеюць, што гэта спалучэнне "дэцы" і "-бел", альбо што нават ёсць такая адзінка, як "бел". , вось яшчэ адна табліца кантрастуючых суадносін магутнасці / страт магутнасці супраць дэцыбелаў:

Будучы лагарыфмічнай адзінкай, гэты спосаб выражэння ўзмацнення магутнасці ахоплівае шырокі дыяпазон каэфіцыентаў з мінімальным пралётам у лічбах. Разумна спытаць: «чаму хто-небудзь адчуваў неабходнасць вынаходзіць лагарыфмічны блок для страты электрычнага сігналу ў тэлефоннай сістэме?» Адказ звязаны з дынамікай чалавечага слыху, інтэлектуальная інтэнсіўнасць якога мае лагарыфмічны характар.


Слух чалавека нелінейны
Слух чалавека вельмі нелінейны: каб падвоіць успрыманую інтэнсіўнасць гуку, фактычную магутнасць гуку трэба памножыць на дзесяць. Звязаная страта магутнасці тэлефоннага сігналу з пункту гледжання лагарыфмічнай шкалы "bel" мае дасканалы сэнс у гэтым кантэксце: страта магутнасці паясы 1 азначае ўспрыманую страту гуку ў памеры 50 або 1 / 2. Узмацненне магутнасці паясы 1 азначае падваенне ўспрыманай інтэнсіўнасці гуку.


Іншыя прыклады лагарыфмічнай шкалы: Шкала Рыхтэра і хімічны pH
Шкала Рыхтэра
Практычна дасканалая аналогія шкале Бела - шкала Рыхтэра, якая выкарыстоўваецца для апісання інтэнсіўнасці землятрусаў: землятрус 6.0 Рыхтэра ў 10 у разы больш магутны, чым землятрус 5.0 Рыхтэра; землятрус 7.0 Рыхтэра 100 у разы больш магутны, чым землятрус 5.0 Рыхтэра; Землятрус 4.0 Рыхтэра - гэта магутнасць 1 / 10, як землятрус 5.0 Рыхтэра і гэтак далей.

Хімічны рн
Шкала вымярэння для хімічнага рн таксама логарыфмічная, розніца ў шкале 1 эквівалентная дзесяціразовай розніцы ў канцэнтрацыі іёнаў вадароду ў хімічным растворы. Перавагай выкарыстання лагарыфмічнай шкалы вымярэнняў з'яўляецца велізарны дыяпазон выражэння, які забяспечваецца параўнальна невялікім колькасным значэннем, і менавіта гэтая перавага забяспечвае выкарыстанне лічбаў Рыхтэра для землятрусаў і рН для актыўнасці іёнаў вадароду.


Выкарыстанне Bel для вырашэння сістэмных прыбыткаў і страт
Яшчэ адна прычына прыняцця паясы як адзінкі для выгады - гэта простае выражэнне сістэмных прыбыткаў і страт. Разгледзім апошні прыклад сістэмы (малюнак вышэй), калі два ўзмацняльнікі былі падключаны тандэмам для ўзмацнення сігналу. Адпаведны каэфіцыент узмацнення для кожнага ўзмацняльніка выражаўся ў суадносінах, а агульны каэфіцыент узмацнення для сістэмы быў прадуктам (памнажэннем) гэтых двух каэфіцыентаў:

Агульны каэфіцыент узмацнення = (3) (5) = 15

Калі гэтыя лічбы адлюстроўваюць узмацненне магутнасці, мы маглі б непасрэдна прымяніць блок bels да задачы, якая прадстаўляе каэфіцыент узмацнення кожнага ўзмацняльніка і сістэмы ў цэлым. (Малюнак ніжэй)

Уважлівы агляд гэтых паказчыкаў узмацнення ў блоку "bel" дае адкрыццё: яны дабаўляюць. Паказчыкі каэфіцыента каэфіцыента каэфіцыента каэфіцыента каэфіцыента каэфіцыента ўзмацнення мультыплікатыўныя для паэтапных узмацняльнікаў, але каэфіцыент узмацнення, выражаны ў bels, дадае, а не памнажае, каб раўняцца агульнаму ўзмацненню сістэмы. Першы ўзмацняльнік з узмацненнем магутнасці 0.477 B дадае ўзмацненне магутнасці другога ўзмацняльніка 0.699 B, каб зрабіць сістэму з агульным узмацненнем магутнасці 1.176 B.


Выгады з выкарыстаннем Decibels
Пералічваючы дэцыбелы, а не bels, мы заўважаем тую ж з'яву. (Малюнак ніжэй)


Для тых, хто ўжо знаёмы з арыфметычнымі ўласцівасцямі лагарыфмаў, гэта не здзіўляе. Элементарным правілам алгебры з'яўляецца тое, што антылагарытм сумы значэнняў лагарыфма двух лікаў роўны здабытку двух арыгінальных лікаў. Іншымі словамі, калі ўзяць два нумары і вызначыць лагарыфм кожнага з іх, то дадайце гэтыя дзве лічбы логарыфма разам, а потым вызначыце "антыларытм" гэтай сумы (узніміце базавы лік логарыфма - у гэтым выпадку 10 - да гэтага) сіла гэтай сумы), вынік будзе такім жа, як калі б мы проста памножылі два зыходныя лікі разам.

Гэта алгебраічнае правіла ўтварае сэрца прылады, званае слайд-правілам, аналагавы камп'ютэр, які, між іншым, можа вызначаць прадукты і каэфіцыенты лікаў шляхам складання (складаючы фізічныя даўжыні, адзначаныя на слізгальнай драўлянай, металічнай або пластычнай шкале).

Улічваючы табліцу малюнкаў лагарыфма, той жа матэматычны трук можна выкарыстаць для выканання складаных множанняў і дзяленняў, толькі выконваючы складанне і адніманне адпаведна. З з'яўленнем хуткасных, кішэнных лічбавых калькулятараў, гэтая элегантная методыка разліку практычна знікла з папулярнага карыстання. Аднак усё ж важна разумець пры працы з вымяральнымі маштабамі, якія носяць лагарыфмічны характар, такімі як стужка (дэцыбел) і шкалы Рыхтэра.


Пераўтварэнне дэцыбелаў і бязмежнае суадносіны
Пры пераўтварэнні каэфіцыента ўзмацнення магутнасці з адзінак bels або дэцыбел у бязмежнае стаўленне выкарыстоўваецца матэматычная зваротная функцыя звычайных лагарыфмаў: паўнамоцтвы 10 або антылог.

Пераўтварэнне дэцыбелаў у нязменныя каэфіцыенты для павелічэння магутнасці амаль тое ж самае, у тэрмін экспаненты ўключаецца толькі каэфіцыент дзялення 10:

Прыклад: магутнасць у ўзмацняльнік - 1 Watt, выходная магутнасць - 10 Watts. Знайдзіце ўзмацненне магутнасці ў дБ.

AP (dB) = 10 log10 (PO / PI) = 10 log10 (10 / 1) = 10 log10 (10) = 10 (1) = 10 дБ

Прыклад: Знайдзіце каэфіцыент узмацнення магутнасці AP (стаўленне) = (PO / PI) для ўзмацнення магутнасці 20 дБ.

AP (dB) = 20 = 10 log10 AP (стаўленне) 20 / 10 = log10 AP (стаўленне) 1020 / 10 = 10log10 (AP (суадносіны)) 100 = AP (стаўленне) = (PO / PI)

Пераўтварэнне ўзмацнення магутнасці ў напружанне / узмацненне току
Паколькі пояс па сутнасці з'яўляецца адзінкай узмацнення або страты магутнасці ў сістэме, узмацненне напружання і току і страты не пераўтвараюцца ў сігналы ці дБ зусім аднолькавым чынам. Пры выкарыстанні bels або дэцыбелаў для выражэння ўзмацнення, акрамя магутнасці, напружання ці току, мы павінны праводзіць разлік у плане, якое ўзмацненне магутнасці будзе прыведзена да гэтага напружання або ўзмацнення току.

Для пастаяннага імпедансу нагрузкі, узмацненне напружання або току 2 роўна ўзмацненню магутнасці 4 (22); узмацненне напружання або току 3 прыраўноўваецца да ўзмацнення магутнасці 9 (32). Калі мы памножым напружанне ці ток на заданы каэфіцыент, то прырост магутнасці, атрыманы пры гэтым памнажэнні, будзе плошчай гэтага каэфіцыента. Гэта звязана з формамі закона Джоўла, дзе магутнасць разлічвалася ад напружання ці току і супраціву:

Такім чынам, пры перакладзе каэфіцыента ўзмацнення напружання ці току ў адпаведны каэфіцыент узмацнення з пункту гледжання адзінкі, мы павінны ўключыць гэты паказчык у раўнанне (я):

Тое ж патрабаванне экспанента справядліва пры выражэнні ўзмацнення напружання ці току ў выглядзе дэцыбел:

Аднак, дзякуючы яшчэ адной цікавай уласцівасці логарыфмаў, мы можам спрасціць гэтыя ўраўненні, каб выключыць паказчык, уключыўшы "2" як множачы каэфіцыент для функцыі логарыфма. Іншымі словамі, замест логарыфма плошчы напружання або ўзмацнення току мы проста памнажаем лічбу лагарыфма напружання або току на 2, і канчатковы вынік у bels або дэцыбелах будзе той жа:

Працэс пераўтварэння напружання ці току ад сігналаў ці дэцыбел у бязмерныя каэфіцыенты амаль такі ж, як і для павелічэння магутнасці:

Ніжэй прыведзены раўнанні, якія выкарыстоўваюцца для пераўтварэння ўзмацнення напружання ці току ў дэцыбелах у бязмежнае стаўленне:

У той час як пояс - гэта натуральная маштабаванасць улады, была вынайдзена іншая лагарыфмічная адзінка для непасрэднага выражэння напружання ці току прыбыткаў / страт, і яна абапіраецца на натуральны лагарыфм, а не на агульны лагарыфм, як думкі і дэцыбелы. Сімвалам яго прылады з'яўляецца "Np; праўда, можна сустрэць малыя "п".

У лепшы бок ці ў горшы бок: ні непер, ні яго аслаблены стрыечны брат, дэзінпер, у народзе выкарыстоўваецца як прылада ў амерыканскіх інжынерных дадатках.

Прыклад: Напруга ў узмацняльніку гукавой лініі 600 Ω складае 10 мВ, напружанне на нагрузку 600 Ω складае 1 V. Знайдзіце ўзмацненне магутнасці ў дБ.
A (dB) = 20 log10 (VO / VI) = 20 log10 (1 / 0.01) = 20 log10 (100) = 20 (2) = 40 дБ

Прыклад: Знайдзіце каэфіцыент узмацнення напружання AV (стаўленне) = (VO / VI) для ўзмацняльніка ўзмацнення 20 дБ, які мае ўваходны і выхадны імпеданс 50 Ω.

AV (dB) = 20 log10 AV (стаўленне) 20 = 20 log10 AV (стаўленне) 20 / 20 = log10 AP (стаўленне) 1020 / 20 = 10log10 (AV (стаўленне)) 10 = AV (суадносіны) = (VO / VI) )

Агляд дэцыбела

Прыбытак і страты могуць быць выражаны ў безразмерным каэфіцыенце, альбо ў адзінцы значкоў (B) або ў дэцыбелах (dB). Дэцыбел - гэта літаральна дэцы-бель: дзясятая частка дзясятка.
Пояс у прынцыпе адзінка для выражэння прыросту ці страты магутнасці. Каб пераўтварыць каэфіцыент магутнасці альбо ў bels, альбо ў дэцыбелы, выкарыстоўвайце адно з наступных раўнанняў:

Пры выкарыстанні блока паясы або дэцыбела для выражэння суадносін напружання ці току ён павінен быць выражаны ў эквівалентным суадносінах магутнасці. Практычна гэта азначае выкарыстанне розных раўнанняў з каэфіцыентам множання 2 для значэння лагарыфма, адпаведнага каэфіцыенту 2 для каэфіцыента ўзмацнення напружання або току:

Каб пераўтварыць каэфіцыент узмацнення дэцыбела ў каэфіцыент узмацнення, выкарыстоўвайце адно з гэтых раўнанняў:

Каэфіцыент узмацнення (узмацненне) выражаецца ў выглядзе станоўчай фігуры жывата або дэцыбела. Страта (паслабленне) выражаецца ў выглядзе адмоўнай лічбы жывата або дэцыбела. Каэфіцыент выгады адзінства (без ўзмацнення або страты; каэфіцыент = 1) выражаецца як нулявы сігнал або нулявы дэцыбел.

Пры разліку агульнага каэфіцыента ўзмацнення для ўзмацняльніка, які складаецца з некалькіх этапаў узмацняльніка, індывідуальныя каэфіцыенты каэфіцыента ўзмацнення множацца, каб знайсці агульны каэфіцыент узмацнення. Лічбы Bel або Decibel для кожнай ступені ўзмацняльніка, з іншага боку, складаюцца разам, каб вызначыць агульны каэфіцыент узмацнення.

Калі вы хочаце пабудаваць радыёстанцыю, узмацніце FM-радыёперадатчык альбо вам патрэбен любы іншы FM-абсталяванне, калі ласка, звяжыцеся з намі: [электронная пошта абаронена].

Пакінь паведамленне 

спіс паведамленняў