Мадуляцыя амплітуды ў РФ: тэорыя, часовая вобласць, частата дамена

"Радыёчастота (ВЧ) - частата ваганняў пераменнага электрычнага току ці напружання альбо магнітнага, электрычнага або электрамагнітнага поля або механічнай сістэмы ў дыяпазоне частот прыблізна ад 20 кГц да прыблізна 300 Ггц. ----- FMUSER"

змест

● Радыёчастотная мадуляцыя
● Матэматыка
● Дамен часу

● Дамен частоты
● Адмоўныя частоты

● Рэзюмэ

Радыёчастотная мадуляцыя
Даведайцеся пра найбольш просты спосаб кадавання інфармацыі ў форме хвалі носьбіта.

Мы бачылі, што РЧ-мадуляцыя - гэта проста наўмысная мадыфікацыя амплітуды, частоты альбо фазы сінусоіднага сігналу носьбіта. Гэтая мадыфікацыя ажыццяўляецца па пэўнай схеме, якая рэалізуецца перадатчыкам і разумеецца прыёмнікам. Амплітудная мадуляцыя, якая, вядома, паходзіць з тэрміна "AM радыё", змяняе амплітуду носьбіта ў адпаведнасці з імгненным значэннем сігналу асноўнай паласы.

Матэматыка
Матэматычная сувязь для амплітуднай мадуляцыі простая і інтуітыўная: вы памнажаеце носьбіта на сігнал асноўнай паласы. Сама частата носьбіта не мяняецца, але амплітуда будзе пастаянна мяняцца ў залежнасці ад велічыні асноўнай паласы. (Аднак, як мы ўбачым далей, змены амплітуды ўводзяць новыя частотныя характарыстыкі.) Адзінай тонкай дэталлю тут з'яўляецца неабходнасць змены сігналу асноўнай паласы; мы абмяркоўвалі гэта на папярэдняй старонцы. Калі ў нас ёсць дыяпазон хваль асноўнай паласы, які вар'іруецца ў межах -1 і +1, матэматычная сувязь можа быць выражана наступным чынам:

Глядзіце таксама: >>У чым розніца паміж AM і FM-радыё?

дзе xAM - амплітудна-мадуляваная форма хвалі, xC - носьбіт, а xBB - сігнал асноўнай паласы. Мы можам зрабіць гэта яшчэ больш, калі будзем разглядаць носьбіт бясконцай сінусоіды з фіксаванай частатой пастаяннай амплітуды. Калі выказаць здагадку, што амплітуда носьбіта роўная 1, мы можам замяніць xC на sin (ωCt).

Пакуль што добра, але ёсць адна праблема: вы не маеце кантролю над "інтэнсіўнасцю" модуляцыі. Іншымі словамі, фіксавана сувязь базавая паласа-перамена-носьбіт-амплітуда. 

Напрыклад, мы не можам распрацаваць сістэму такім чынам, што невялікае змяненне базавага дыяпазону створыць значныя змены ў амплітудзе носьбіта. Для вырашэння гэтага абмежавання мы ўводзім m, вядомы як індэкс мадуляцыі.

Глядзіце таксама: >>Як ліквідаваць шум на AM і FM-прыёмнік 

Цяпер, змяняючы м, мы можам кантраляваць інтэнсіўнасць ўздзеяння сігналу асноўнай паласы на амплітуду носьбіта. Звярніце ўвагу, аднак, што м памнажаецца на першапачатковы сігнал асноўнай паласы, а не на зрушаны базавы дыяпазон. 

Такім чынам, калі xBB пашыраецца ад -1 да +1, любое значэнне m, якое перавышае 1, прывядзе да (1 + mxBB) пашырэння на адмоўную частку восі y, але гэта менавіта тое, чаго мы імкнуліся пазбегнуць, змяняючы зрух гэта ў першую чаргу ўверх. Таму памятайце, што калі выкарыстоўваецца індэкс мадуляцыі, сігнал павінен быць змешчаны ў залежнасці ад максімальнай амплітуды mxBB, а не xBB.

Дамен часу
Мы разгледзелі формы сігналу часу з дамем AM на папярэдняй старонцы. Вось апошні сюжэт (асноўная паласа ў чырвоным колеры, форма сігналу AM ў сінім):

Зараз давайце разгледзім эфект індэкса модуляцыі. Вось падобны сюжэт, але на гэты раз я пераключыў сігнал асноўнай паласы, дадаўшы 3 замест 1 (першапачатковы дыяпазон усё яшчэ ад -1 да +1).

Зараз мы ўключым індэкс мадуляцыі. Наступны сюжэт з m = 3.

Амплітуда носьбіта цяпер "больш адчувальная" да рознага значэння сігналу асноўнай паласы. Зрушаная асноўная паласа не ўваходзіць у адмоўную частку восі y, таму што я выбраў зрушэнне пастаяннага току ў адпаведнасці з індэксам мадуляцыі.

Вам можа быць цікава пра што-небудзь: як мы можам выбраць правільнае зрушэнне пастаяннага току, не ведаючы дакладных амплітудных характарыстык сігналу асноўнай паласы? Іншымі словамі, як мы можам забяспечыць, каб негатыўнае пампаванне хвалі асноўнай паласы распаўсюджвалася сапраўды на нуль? 

Адказ: гэтага не трэба. Папярэднія два сюжэты аднолькава дзейнічаюць у формах AM; Сігнал асноўнай паласы дакладна перадаецца ў абодвух выпадках. Любое зрушэнне пастаяннага току, якое застаецца пасля демодуляции, лёгка выдаляецца паслядоўнымі кандэнсатарамі. (У наступнай главе будзе прысвечана дэмадуляцыя.)

Глядзіце таксама: >>У чым розніца паміж AM і FM?

Дамен частоты
Як мы ўжо казалі раней, у распрацоўцы РФ шырока выкарыстоўваецца аналіз частотнага дамена. Мы можам прааналізаваць і ацаніць рэальны мадуляваны сігнал, вымераючы яго з аналізатарам спектру, але гэта азначае, што нам трэба ведаць, як павінен выглядаць спектр.

Пачнем з прадстаўлення частотнага дамена сігналу носьбіта:

Гэта менавіта тое, што мы чакаем ад немадуляванага носьбіта: адзін шып на 10 МГц. Зараз давайце разгледзім спектр сігналу, створаны шляхам мадуляцыі амплітуды носьбіта з пастаяннай частатой сінусоіды 1 МГц.

Тут вы бачыце стандартныя характарыстыкі амплітудна-модуляванай формы хвалі: сігнал асноўнай паласы зрушаны ў залежнасці ад частоты носьбіта. 

Глядзіце таксама: >>РФ Фільтр Асновы Падручнік 

Вы таксама можаце падумаць пра гэта, як пра "даданне" частоты базавай паласы на сігнал носьбіта, што сапраўды тое, што мы робім, калі мы выкарыстоўваем амплітудную мадуляцыю - частата носьбіта застаецца, як вы можаце бачыць у формах хваляў часовай вобласці, але Варыяцыі амплітуды складаюць новы змест частоты, які адпавядае спектральным характарыстыкам сігналу асноўнай паласы.

Калі мы больш уважліва паглядзім на мадуляваны спектр, то бачым, што два новых піка на 1 МГц (г.зн. частата базавай паласы) вышэй і на 1 МГц ніжэй несучай частоты:

(У выпадку, калі вам цікава, асіметрыя з'яўляецца артэфактам працэсу вылічэння; гэтыя ўчасткі ствараліся з выкарыстаннем рэальных дадзеных з абмежаваным дазволам. Ідэалізаваны спектр быў бы сіметрычным.)

>>Перайсці да пачатку старонкі

Адмоўныя частоты
Такім чынам, падсумоўваючы, амплітудная мадуляцыя перакладае спектр асноўнай паласы ў дыяпазон частот, сканцэнтраваны вакол несучай частаты. Аднак трэба нешта растлумачыць: чаму існуюць два пікі - адзін на частаце носьбіта плюс частату асноўнай паласы, а другі на частаце апорнай сувязі мінус частату асноўнай паласы? 

Адказ становіцца зразумелым, калі мы проста ўспомнім, што спектр Фур'е сіметрычны адносна восі y; нягледзячы на ​​тое, што мы часта адлюстроўваем толькі станоўчыя частоты, адмоўная частка восі х утрымлівае адпаведныя адмоўныя частоты. 

Гэтыя адмоўныя частоты лёгка ігнаруюцца, калі мы маем справу з першапачатковым спектрам, але вельмі важна ўключаць адмоўныя частоты, калі мы перамяшчаем спектр.

Наступная схема павінна растлумачыць гэтую сітуацыю.

Як бачым, спектр асноўнай паласы і спектр носьбіта сіметрычныя адносна восі y. Для сігналу асноўнай паласы, гэта прыводзіць да спектру, які бесперапынна распаўсюджваецца ад станоўчай часткі восі х да адмоўнай часткі; для носьбіта ў нас проста два шыпа, адзін пры + ωC і адзін пры –ωC. І спектр AM, зноў жа, сіметрычны: пераведзены спектр асноўнай паласы з'яўляецца ў станоўчай і адмоўнай частцы восі х.

>>Вярнуцца даp

І вось яшчэ адно, што трэба памятаць: амплітудная мадуляцыя прыводзіць да павелічэння прапускной здольнасці ў 2 разы. Мы вымяраем прапускную здольнасць, выкарыстоўваючы толькі станоўчыя частоты, таму прапускная здольнасць базавай паласы проста BWBB (гл. Схему ніжэй). Але пасля перакладу ўсяго спектру (станоўчых і адмоўных частот) усе зыходныя частоты становяцца станоўчымі, так што мадуляваная прапускная здольнасць складае 2BWBB.

Рэзюмэ
* Мадуляцыя амплітуды адпавядае множанню носьбіта на зрушаны сігнал асноўнай паласы.

* Індэкс мадуляцыі можа быць выкарыстаны для таго, каб зрабіць амплітуду носьбіта больш (ці менш) адчувальнай да змены значэння сігналу асноўнай паласы.

* У частотнай вобласці амплітудная мадуляцыя адпавядае перакладу спектру асноўнай паласы ў паласу, атачальную частату носьбіта.

* Паколькі спектр асноўнай паласы сіметрычны адносна восі y, гэты пераклад частоты прыводзіць да павелічэння прапускной здольнасці ў каэфіцыент-2.

>>Вярнуцца даp

Пакінь паведамленне 

спіс паведамленняў