Ведаючы частотную мадуляцыю (FM)

Мэты
* Ведаць сувязь частаты апорнай, частаты мадуляцыі і індэкса модуляцыі з эфектыўнасцю і прапускной здольнасцю
* Параўнайце FM-сістэмы з AM-сістэмамі па эфектыўнасці, прапускной здольнасці і шуму.

Базавая сістэма
Асноўная сістэма сувязі мае:
#Tramitmit: Падсістэма, якая прымае інфармацыйны сігнал і апрацоўвае яго перад перадачай. Перадатчык мадулюе інфармацыю на сігнал носьбіта, узмацняе сігнал і вяшчае яго па канале
# Канал: Носьбіт, які перадае мадуляваны сігнал да прымача. Паветра дзейнічае як канал для трансляцый, як радыё. Таксама можа быць сістэма праводкі, напрыклад, кабельнае тэлебачанне ці Інтэрнэт.
# Прыёмнік: Падсістэма, якая прымае перададзены сігнал з канала і апрацоўвае яго для атрымання інфармацыйнага сігналу. Прымальнік павінен мець магчымасць адрозніваць сігнал ад іншых сігналаў, якія могуць, выкарыстоўваючы той жа канал (званы настройка), узмацняць сігнал для апрацоўкі і демодулировать (выдаляць носьбіт) для атрымання інфармацыі. Затым ён таксама апрацоўвае інфармацыю для прыёму (напрыклад, трансляцыю на гучнагаварыцель).

мадуляцыя
Інфармацыйны сігнал рэдка можна перадаваць так, як ёсць, і ён павінен быць апрацаваны. Для таго, каб выкарыстоўваць электрамагнітную перадачу, яе трэба спачатку пераўтварыць з аўдыё ў электрычны сігнал. Пераўтварэнне ажыццяўляецца датчыкам. Пасля пераўтварэння ён выкарыстоўваецца для мадуляцыі сігналу носьбіта.

Сігнал носьбіта выкарыстоўваецца па двух прычынах:
* Для памяншэння даўжыні хвалі для эфектыўнай перадачы і прыёму (аптымальны памер антэны складае ½ або ¼ даўжыні хвалі). Звычайная частата гуку ў 3000 Гц будзе мець даўжыню хвалі 100 км і патрэбна эфектыўная даўжыня антэны ў 25 км! Для параўнання, тыповы носьбіт для FM - 100 МГц з даўжынёй хвалі 3 м і можа выкарыстоўваць антэну даўжынёй толькі 80 см.

* Каб дазволіць адначасова выкарыстоўваць адзін і той жа канал, званы мультыплексаванне. Кожнаму унікальнаму сігналу можа быць прызначана іншая несучая частата (напрыклад, радыёстанцыі) і па-ранейшаму падзяляць адзін і той жа канал. Тэлефонная кампанія сапраўды прыдумала модуляцыю, каб дазволіць перадачу размоваў па звычайных лініях.
Працэс мадуляцыі азначае сістэматычнае выкарыстанне інфармацыйнага сігналу (тое, што вы хочаце перадаць) для змены нейкага параметра сігналу носьбіта. Сігнал носьбіта звычайна проста просты, адначастотны сінусоід (мяняецца па часе, як сінусоід).

Асноўная сінусоідная хваля - як V (t) = Vo sin (2 pft + f), дзе параметры вызначаны ніжэй:

#V (t) напружанне сігналу як функцыя часу.
#Вы амплітуда сігналу (уяўляе максімальнае значэнне, дасягнутае кожны цыкл)
#f частата ваганняў, колькасць цыклаў у секунду (таксама вядомы як Герц = 1 цыкл у секунду)
#f фаза сігналу, якая прадстаўляе пачатковую кропку цыкла.

Мадуляваць сігнал проста азначае сістэматычнае змяненне аднаго з трох параметраў сігналу: амплітуда, частата або фаза. Такім чынам, тып мадуляцыі можа быць аднесены да катэгорыі любых

AM: амплітудная мадуляцыя

FM: частата або мадуляцыя

PM: фазавая мадуляцыя

Заўвага: PM можа быць незнаёмым тэрмінам, але звычайна выкарыстоўваецца. Характарыстыкі ПМ вельмі падобныя на ФМ, таму тэрміны часта выкарыстоўваюцца як узаемазаменныя.

FM
Частата мадуляцыі выкарыстоўвае інфармацыйны сігнал, Vm (t), каб змяняць частату носьбіта ў межах нейкага невялікага дыяпазону прыблізна зыходнага значэння. Вось тры сігналы ў матэматычнай форме:

Інфармацыя: Vm (t)
* Перавозчык: Vc (t) = Vco sin (2 p fc t + f)
* FM: VFM (t) = Vco sin (2 p [fc + (Df / Vmo) Vm (t)] t + f)

Мы замянілі тэрмін носьбіта, які змяняецца па часе. Мы таксама ўвялі новы тэрмін: Df, пікавае адхіленне частоты. У гэтым выглядзе вы павінны бачыць, што тэрмін носьбіта частаты: fc + (Df / Vmo) Vm (t) цяпер вар'іруецца паміж крайнасцямі fc - Df і fc + Df. Інтэрпрэтацыя Df становіцца зразумелай: гэта самы аддалены ад зыходнай частаты FM-сігнал. Часам яго называюць "ваганнем" па частаце.

Мы можам таксама вызначыць індэкс мадуляцыі FM, аналагічны AM:
* b = Df / fm, дзе fm - максімальная выкарыстаная мадулюючая частата.
* Найпростая інтэрпрэтацыя індэкса мадуляцыі, b, з'яўляецца паказчыкам адхілення пікавай частаты, Df. Іншымі словамі, b уяўляе сабой спосаб выразіць пікавую адхіленне частоты як кратнае максімальнай мадулюючай частаце, fm, гэта значыць Df = b fm.

Прыклад: выкажам здагадку, што ў FM-радыё гукавы сігнал, які трэба перадаваць, вагаецца ў межах ад 20 да 15,000 Гц (так і ёсць). Калі ў сістэме FM выкарыстоўваецца максімальны мадулюючы індэкс, b, 5.0, то частата будзе "хістацца" максімум на 5 х 15 кГц = 75 кГц вышэй і ніжэй частаты носьбіта.

Вось просты FM-сігнал:

Тут носьбіт знаходзіцца на 30 Гц, а частата мадулюючых складае 5 Гц. Індэкс мадуляцыі складае каля 3, што робіць пікавае адхіленне частаты каля 15 Гц. Гэта азначае, што частата будзе мяняцца ў межах ад 15 да 45 Гц. Наколькі хутка цыкл завяршаецца, гэта функцыя мадулюючай частоты.

FM-спектр
Спектр уяўляе сабой адносную колькасць розных частатных кампанентаў у любым сігнале. Гэта як дысплей на графічным эквалайзеры вашага стэрэа, які дазваляе паказаць адносную колькасць баса, сярэдняга і высокага тону. Яны адпавядаюць непасрэдна павелічэнню частаты (высокая частата - кампаненты высокай частоты). Вядома з матэматыкі, што любая функцыя (сігнал) можа быць раскладзена на чыста сінусоідныя кампаненты (за рэдкім паталагічным выключэннем). 

У тэхнічным плане сінусы і косінусы ўтвараюць поўны набор функцый, таксама вядомы ў якасці асновы ў бясконцамернай вектарнай прасторы рэальна значаных функцый (рэфлекс gag). Улічваючы, што любы сігнал можа складацца з сінусоідальных сігналаў, то спектр уяўляе сабой "карту рэцэптаў" таго, як зрабіць сігнал ад сінусоідаў. Як: 1 частка 50 Гц і 2 часткі 200 Гц. Чыстыя сінусоіды маюць самы просты спектр з усіх, толькі адзін кампанент:

У гэтым прыкладзе носьбіт мае 8 Гц, і таму спектр мае адзін кампанент са значэннем 1.0 пры 8 Гц

Спектр FM значна складаней. Спектр простага FM-сігналу выглядае так:





У носьбіта зараз 65 Гц, мадулюючы сігнал - чысты тон 5 Гц, а індэкс мадуляцыі - 2. Што мы бачым, гэта некалькі бакавых дыяпазонаў (шыпы, якія адрозніваюцца ад частоты носьбіта), падзеленыя мадулюючай частатой 5 Гц. Прыблізна 3 бакавых палосы з абодвух бакоў носьбіта. Форма спектра можа быць растлумачана простым гетэрадынавым аргументам: калі вы змешваеце тры частоты (fc, fm і Df), вы атрымаеце суму і розніцу частот. Найбольшая камбінацыя - fc + fm + Df, а найменшая - fc - fm - Df. Паколькі Df = b fm, частата змяняецца (b + 1) fm вышэй і ніжэй носьбіта.


Больш рэалістычны прыклад - выкарыстанне гукавога спектру для забеспячэння модуляцыі:





У гэтым прыкладзе інфармацыйны сігнал вагаецца ў межах ад 1 да 11 Гц. У носьбіта - 65 Гц, а індэкс мадуляцыі - 2. Асобныя шыпы дыяпазону бакоў замяняюцца на больш-менш менш бесперапынны спектр. Аднак ступень бакавых палос абмежаваная (прыблізна) да (b + 1) fm вышэй і ніжэй. Тут гэта было б на 33 Гц вышэй і ніжэй, што складае прапускную здольнасць каля 66 Гц. Мы бачым, што бакавыя дыяпазоны распаўсюджваюцца ад 35 да 90 Гц, таму назіраецца прапускная здольнасць складае 65 Гц.

Магчыма, вы задумаліся, чаму мы ігнаравалі гладкія горбкі на крайніх канцах спектра. Ісціна заключаецца ў тым, што яны на самай справе з'яўляюцца пабочным прадуктам частотнай мадуляцыі (у гэтым прыкладзе няма выпадковых шумоў). Аднак яны могуць быць бяспечна праігнараваны, паколькі яны валодаюць толькі хвілінкай долі ад агульнай магутнасці. На практыцы выпадковы шум усё роўна засланяе іх.

Прыклад: FM-радыё
FM-радыё, вядома, выкарыстоўвае частотную мадуляцыю. Частата дыяпазону для FM-радыё складае ад 88 да 108 МГц. Інфармацыйны сігнал - гэта музыка і голас, якія трапляюць у гукавы спектр. Поўны дыяпазон гукавога дыяпазону ўтварае ад 20 да 20,000 15 Гц, але FM-радыё абмяжоўвае верхнюю модуляцыйную частату да 5 кГц (пар. Радыё AM, якое абмяжоўвае верхнюю частату да 15 кГц). Хоць частка сігналу можа губляцца вышэй за XNUMX кГц, большасць людзей усё роўна не чуе яго, таму верагоднасць страты невялікая. FM-радыё, магчыма, адпаведным чынам называецца "высокай дакладнасцю".

Калі FM-перадатчыкі выкарыстоўваюць максімальны індэкс мадуляцыі каля 5.0, значыць, прапускная здольнасць складае 180 кГц (прыблізна 0.2 МГц). FCC прызначае станцыі на 0.2 МГц, каб пазбегнуць перакрыцця сігналаў (супадзенне? Я думаю, што не!). Калі вы запоўнілі FM-дыяпазон станцыямі, вы маглі б атрымаць 108 - 88 / .2 = 100 станцый, прыблізна столькі ж, колькі AM радыё (107). Гэта гучыць пераканаўча, але на самой справе складаней (так!).

FM-радыё вяшчаецца ў стэрэа, гэта значыць два каналы інфармацыі. На практыцы яны генеруюць тры сігналы перад ужываннем мадуляцыі:

* сігнал L + R (злева + справа) у дыяпазоне ад 50 да 15,000 XNUMX Гц.
* пілотны носьбіт 19 кГц.

* Сігнал LR сканцэнтраваны на пілотным носьбіце 38 кГц (які душыцца) у дыяпазоне ад 23 да 53 кГц.

Такім чынам, інфармацыйны сігнал на самай справе мае максімальную мадулюючую частату ў 53 кГц, што патрабуе зніжэння індэкса мадуляцыі прыблізна да 1.0, каб захаваць агульную прапускную здольнасць сігналу каля 200 кГц.

Прадукцыйнасць FM
Шырыня паласы
Як мы ўжо паказалі, прапускная здольнасць FM-сігналу можа быць прагназавана пры дапамозе:

* BW = 2 (b + 1) fm

дзе b індэкс мадуляцыі і fm - максімальная выкарыстаная мадулюючая частата.

FM-радыё мае значна большую прапускную здольнасць, чым радыё AM, але дыяпазон FM-радыё таксама большы. Спалучэнне падтрымлівае колькасць даступных каналаў прыблізна аднолькавым.

Прапускная здольнасць FM-сігналу мае больш складаную залежнасць, чым у выпадку AM (нагадаем, прапускная здольнасць сігналаў AM залежыць толькі ад максімальнай частаты мадуляцыі). У FM, як індэкс мадуляцыі, так і частата модуляцыі ўплываюць на прапускную здольнасць. Калі інфармацыя становіцца больш, прапускная здольнасць таксама павялічваецца.

Эфектыўнасць
Эфектыўнасць сігналу - гэта магутнасць у бакавых палосах як доля ад агульнай колькасці. У FM-сігналах з-за значнай колькасці бакавых дыяпазонаў эфектыўнасць звычайна высокая. Нагадаем, што звычайная AM абмежаваная прыблізна 33% эфектыўнасцю, каб прадухіліць перакосы ў прыёмніку, калі індэкс мадуляцыі быў большы за 1. FM не мае аналагічных праблем.

Структура бакавой паласы даволі складаная, але з упэўненасцю можна сказаць, што эфектыўнасць, як правіла, паляпшаецца, павялічваючы індэкс мадуляцыі (як і павінна быць). Але калі вы павялічыце індэкс мадуляцыі, павялічвайце прапускную здольнасць (у адрозненне ад AM), што мае і свае недахопы. Як гэта характэрна для тэхнікі, тут дасягнуты кампраміс паміж эфектыўнасцю і прадукцыйнасцю. Індэкс мадуляцыі звычайна абмежаваны значэннем ад 1 да 5, у залежнасці ад прыкладання.

Шум
FM-сістэмы значна лепш адхіляюць шум, чым сістэмы АМ. Шум звычайна распаўсюджваецца раўнамерна па ўсім спектры (так званы белы шум, гэта значыць шырокі спектр). Амплітуда шуму вар'іруецца ў гэтых выпадках. Змена амплітуды можа фактычна мадуляваць сігнал і быць прынятым у сістэме AM. У выніку сістэмы АМ вельмі адчувальныя да выпадковых шумоў. Прыкладам можа служыць шум сістэмы запальвання ў вашым аўтамабілі. Для прадухілення перашкод ад аўтамабільнага радыё трэба ўсталяваць спецыяльныя фільтры.

FM-сістэмы па сваёй сутнасці не застрахаваны ад выпадковых шумоў. Для таго, каб шум перашкаджаў, прыйдзецца неяк мадуляваць частату. Але шум размяркоўваецца раўнамерна па частаце і мяняецца ў асноўным па амплітудзе. У выніку ў FM-рэсіверы практычна няма перашкод. Часам ФМ называюць "статычна свабодным", маючы на ​​ўвазе яго найвышэйшую неўспрымальнасць да выпадковых шумоў.

Рэзюмэ
У FM-сігналах эфектыўнасць і прапускная здольнасць залежаць як ад максімальнай частаты модуляцыі, так і ад індэкса модуляцыі.
У параўнанні з AM, сігнал FM адрозніваецца больш высокай эфектыўнасцю, большай прапускной здольнасцю і лепшым імунітэтам да шуму.

Пакінь паведамленне 

спіс паведамленняў